A tér északi oldalát a Szépművészeti Múzeum határolja, amelyben az ország egyik legnagyobb és legjelentősebb közgyűjteménye látható.
Magyarországon a képzőművészeti közgyűjtemények alapját a főurak, egyházi méltóságok, gazdag magánszemélyek gyűjteményei képezték, a későbbiek során ezt állami vásárlások és adományozások bővítették. Bemutatásukra azonban megfelelő kiállítóhely hiányában nem volt lehetőség. A Nemzeti Múzeumban volt az adományok egy része (Jankovich Miklós gyűjteménye, Pyrker János László egri érsek 192 darabból álló képtára stb.). Másik része az Országos Képtárban volt, amely a Magyar Tudományos Akadémia épületében kapott helyet. Ide került többek között a 537 festményből, 3535 rajzból és 51 301 metszetből álló Esterházy-gyűjtemény is. Már ekkor felvetődött, hogy valamennyi gyűjtemény együttes bemutatására alkalmas épületet kellene létrehozni. Az 1894. januári miniszterelnöki előterjesztés az építendő múzeum helyéül a Városligeti-tavon túl, az Állatkert felé eső területet jelölte meg, majd az év második felében készült részletes program az épület megvalósítását az Andrássy út folytatásában, a hídon túli részen javasolta. Az állam azzal a feltétellel vállalta a költségeket, ha a területet a főváros díjmentesen engedi át. A főváros azonban - mivel nem akarta, hogy a városligeti zöld felület tovább csökkenjen - azt a területet nem adta.
Még folytak a tárgyalások, amikor az Országgyűlés megszavazta, és a király szentesítette az 1896. évi VIII. törvényt, amely egyebek között rendelkezik az Országos Szépművészeti Múzeum létesítéséről, a gyűjtemény befogadására és bemutatására alkalmas épület építéséről. A törvény a kitűzött cél megvalósítására 3 millió 200 ezer forintot hagyott jóvá azzal, hogy ebből 2 millió az állomány gyarapítására, 1 millió 200 ezer forint az építésre fordítható.
Az épület terveinek beszerzésére 1898. szeptember 14-én tervpályázatot hirdettek.
Az 1899. márciusi határidőre kilenc pályamű érkezett. A zsűri döntése értelmében többségi szavazattal Pecz Samu terve kapta az első díjat, Schickedanz és Herczog Fülöp közös terve egyhangú szavazattal a másodikat. A döntés indoklása szerint egyik terv sem elégíti ki teljesen az igényeket, de az első és második díjat nyert tervek alapvető változtatás nélkül is alkalmasak a megvalósításra. Pecz Samu a főhomlokzatot pl.  nem a tér felé alakította ki, hanem a Dózsa György út, illetve a Városliget felé, ezért elhelyezése kedvezőtlenebb volt. Schickedanz és Herczog terve a főhomlokzatot szembeállította a már működő Műcsarnokkal, ezzel a teret egységesebbé tette, és muzeológiai szempontból az épület belső elrendezése is kedvezőbb volt.
A kultuszminiszter végül - újabb pályázat kiírása nélkül - Schickedanz Albertet és Herczog Fülöpöt bízta meg a végleges terv elkészítésével, és ezzel egy kézbe adta a tér arculatának kialakítását.

Az épületet 1906. december 1-jén Ferenc József király jelenlétében ünnepélyesen adták át.
A tér felőli épülettömb három antik templom, melyeket oszlopokkal tagolt, nyílás nélküli szárnyak kötnek össze. Meghatározó része az elöl nyolc, mögöttük négy vájolt oszlop tartotta portikusz, amelyhez teljes szélességben 24 lépcső vezet fel. Az oszlopokon nyugvó párkánygerenda feletti timpanonban az olympiai Zeusz-templom egyik szoborcsoportjának, a kentaurok és lapithák harcának gipszmásolata van.
A tervezők az épület homlokzatát - a Műcsarnokéhoz hasonlóan - színes anyagokkal kívánták ékesíteni ám sem erre, sem a plasztikai díszítésekre nem jutott pénz.
A tér felőli főbejáraton keresztül az előépület márványcsarnokába jutunk, ahonnan egykarú lépcsők vezetnek a reneszánsz csarnok árkádos körfolyosójára. Innen kétoldalra nyílnak a képtári szárnyak.
Az épület belső, dekoratív festését a tervezők, Schickedanz és Herczog végezték, igen sok és részletes festésterv készítése után. A reneszánsz csarnok felső boltíveit eredetileg Lotz Károlynak kellett volna díszítenie, aki nagy kedvet mutatott a jó lehetőséget kínáló mezők freskóinak megalkotásához, de időközben elhunyt. Ekkor ezzel a munkával is a tervezőpárost bízták meg. A 16 művész képmásának megfestését Kovács József főiskolai tanár kivitelezte.
A Szépművészeti Múzeum tervezésére kiírt pályázat programja 12 ezer négyzetméter alapterületű épületet irányzott elő (4500 négyzetméter a képtárhelyiségek, 4400 a plasztikai és építészeti gyűjtemények számára). Az épület végül összesen 10 300 négyzetméter alapterülettel valósult meg, ebből 6500 négyzetméter a képtárhelyiségek és 3800 a szoborgyűjtemények területe (ezek a méretek az azóta végrehajtott rekonstrukciók és átrendezések során módosultak).
Elkészülte után a kritikusok keresztüzébe került az új múzeum.  Volt, aki a sok oszlopot, más a nemzeti jelleg hiányát, ismét mások a Műcsarnokéhoz hasonló, színes külső díszítés elmaradását vetették a tervezők szemére.
Minden múzeum, könyvtár vagy más gyűjtemény egyre gyorsuló ütemben növekszik, és szembekerül a helyhiánnyal. Ez a sors elérte a Szépművészeti Múzeumot is. A második világháború harcai közben kapott sérülések kijavítása után az 1980-as években kezdődött rekonstrukció során az épületen belüli tereket bővítették a két belső udvar befedésével, a Márványcsarnok, a Pergamon-szárny és az Antik-szárny alatti terek kiképzésével.

És a fejlődés nem áll meg: évi 700-800 ezer látogató színvonalas fogadását teszi lehetővé a Múzeum 2009-ben kezdődő bővítése, de nem elképzelhetetlen az egymilliós látogatószám sem. A bővítésben többek között helyet kap egy 1200 négyzetméteres terem az időszaki kiállítások számára, előadóterem, múzeumi bolt, kreatív foglalkoztatók felnőtteknek és gyerekeknek, de egy látványkonyhás önkiszolgáló étterem is, kávéházzal.

A múzeum térszint alatti bővítése a következő évek egyik legnagyobb új építésű budapesti kulturális beruházása: a múzeum homlokzatát még a legalsó szintről is meg lehet pillantani, és a timpanon oszlopai a föld alatt is "meghosszabbodnak" majd. "Az épület így organikusan is folytatódik tovább, az új szárny építészeti formanyelve ezáltal is kapcsolódik a régi épülethez. A bővítés egyetlen felszíni eleme egy 9x9 méteres üvegkocka lesz a múzeum előtti járdasziget Dózsa György út felőli részén. 
Az újjáépült múzeumba három ponton lehet majd bejutni: lesz egy bejárat az üvegkockán keresztül, egy asszimetrikus bevágás a homlokzat lépcsőjében, melynek segítségével a bővítés felső szintjére jut a közönség, illetve a Városliget felől egy harmadik bejárat az éttermi részbe.

A rendelkezésre álló információk szerint  2011. június 8-ra tervezik az új szárny megnyitóját egy nagy, európai rangú Cézanne-kiállítással.

Forrás: Hajós György: Hősök tere